• Jia, Yun
• Saxcé, Géry De
• Oueslati, Abdelbacet
• Cheng, Long
• Kondo, Djimedo

Abstract

Cette étude vise à formuler dans un cadre micromécanique un critère macroscopique pour des milieux poreux ductiles dont la matrice obéit à un critère de Drucker-Prager. A cette fin, et à l’instar du modèle de Gurson(1977), de Guo et al. (2008) (cf. également Cheng et al., 2012), elle s’appuie sur l’analyse limite d’une sphère creuse soumise à des conditions de taux de déformation homogène au bord. On met en œuvre pour ce problème une approche en champ de contrainte d’essais en équilibre interne. Celle-ci s’appuie sur le principe variationnel de Hill pour les matériaux rigide-plastiques, dans lequelle est relaxée la condition de bord libre sur la frontière de la cavité. L’introduction d’un multiplicateur de Lagrange permet de satisfaire en moyenne le critère de plasticité dans la matrice. Il convient de préciser que le champ de contrainte d’essais est composé de la solution exacte du cas hydrostatique pure et d’un champ de contraintes uniforme déviatorique. La démarche proposée permetd’établir une expression analytique du critère macroscopique du milieu poreux, dépendant de la porosité et prenant explicitement en compte la compressibilité plastique de la matrice solide. Ce résultat est confirmé par des simulations numériques. Références: CHENG. L., Jia, Y., Oueslati, A., de Saxcé, G., Kondo, D., 2012. Plastic limit state of the hollow sphere model with non associated Drucker-Prager material under isotropic loading. Computational Materials Science, 62, pp.210-215 Gurson, A.L., 1977. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth – part I : Yield criteria and flow rules for porous ductile media, Journal of Engineering Materials and Technology, 99 2-15. Guo, T.F., Faleskog, J., Shih, C.F.2008. Continuum modeling of a porous solid with pressure-sensitive dilatants matrix. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 56, 2188-2212

Topics

• porous
• polymer
• theory
• simulation
• laser emission spectroscopy
• void
• isotropic
• chemical ionisation